已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两交点

P(x0,y0)
F1(-c,0) F2(c,0)
向量PF1(-c-x0,-y0)
向量PF2(c-x0,-y0)
向量PF1*向量PF2=x0^2-c^2+y0^2=a
x0^2-a^2+b^2+y0^2=t
b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2
解得y0^2=(b^4-b^2t)/(a^2-b^2)
x0^2=(a^4-2a^2b^2+a^2t)/(a^2-b^2)
a^2-b^2>0
b^4-b^2t>=0 t<b^2
a^4-2a^2b^2+a^2t>=0 t>2b^2-a^2
综上2b^2-a^2<=t<=b^2